González Lapeyre es Doctor en Derecho y Ciencias Sociales. Es miembro del Instituto Histórico y Geográfico del Uruguay, miembro correspondiente de la Real Academia de la Historia de España y del Consejo Consultivo de Derecho Internacional de la Facultad de Derecho de la Universidad Católica de La Plata (Argentina). Fue Profesor de Derecho Internacional Privado, Derecho Diplomático y Derecho Internacional Público de la Facultad de Derecho de la Universidad de la República.
Fue Representante Permanente del Uruguay ante la OEA (Organización de Estados Americanos). Fue representante uruguayo en la CARP (Comisión Administradora del Río de la Plata) y en la CARU (Comisión Administradora del Río Uruguay).
Se desempeñó como negociador de múltiples tratados suscritos por Uruguay, entre los que se destacan el Tratado del Río de la Plata y su Frente Marítimo del 19 de noviembre de 1973 y el Estatuto del Río Uruguay del 26 de febrero de 1975. Fue presidente de la Administración Nacional de Puertos y de la Comisión Interamericana de Puertos.
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